Introducción a la TI

En esta sesión se verá el uso de las calculadoras TI con Sistema de Cómputo Algebraico o CAS (por las siglas en inglés). Los CAS son sistemas interpretados en los cuales se interacciona directamente, a diferencia de los ambientes del tipo compilado donde debe hacer un programa y usarse un compilador para generar lenguaje de máquina. En todos estos ambientes las variables se crean al vuelo y basta aparecerlas en la línea de comando. Para los fines de operación, lo que se debe saber es:

Inicio

La pantalla de inicio de la calculadora TI depende del modelo. Mientras que en el modelo Voyage 200 el inicio le muestra un conjunto de aplicaciones, el modelo TI89 le inicia directamente en modo calculadora. En el caso del modelo Voyage habrá que seleccionar la aplicación home y dar enter.
Pantallas de inicio
En el inicio, la pantalla conserva las operaciones de la última sesión. Si ud. desea que la pantalla se limpie, basta primero seleccionar F1 y después la opción 8. Note que como con otras opciones, la opción Clear home es antecedida por un caracter, en este caso 8. Estos caracteres son short cuts; ud. puede moverse con las teclas del cursos o simplemente presionar la tecla del caracter señalado.

Asignación de variables

La notación que sigue la calculadora es primero la expresión seguida por la tecla STO y terminando con el nombre de la variable a la cual se asignará la expresión. Observe que la tecla STO genera en la pantalla una pequeña flecha de que apunta a la izquierda. Ud. puede volver a asignar a a la misma variable otra cantidad. Observe que si una variable tiene un valor asignado y si después forma una expresión donde ella aparezca la expresión tiene la sustitución correspondiente. Note también que si usa una variable que Ud. no ha utilizado , ésta se maneja como un símbolo o variable nueva.
Asignación de variables

Desasignación de variables

En ciertas situaciones conviene no tener asignados valores a variables, por ejemplo cuando se resuelve una ecuación o se integra una expresión. Así que es importante saber cómo se desasigna una variable. Esto se logra invocando la rutina delvar. Usted pude teclear directamente la palabra delvar seguida de un espacio y después el nombre de las variables que desea borrar separadas por comas si son varias. Después de esto usted puede formar expresiones con ella y se manipularán en forma simbólica.
Desasignación de variables

Formación de ecuaciones

Para formar ecuaciones se utiliza el símbolo =. La sintáxis para formar ecuaciones es simplemente expr1 = expr2. Observe que es importante que si formará una ecuación con la aparición de variables, las variables deberán estar desasignadas para evitar confusiones. Note tambien se puede asignar ecuaciones a variables.
Formación de ecuaciones

Solución de ecuaciones: El comando solve

El comando de resolución de ecuaciones (o sistemas de ecuaciones) es el comando solve. Este comando puede ser escrito directamente usando el teclado o bien ingresando el menu de algebra presionando F2 para después escoger la primera opción. La sintáxis del comando es: solve(ec,var).
Solución de ecuaciones: Comando solve

Sustitución de variables

Una política adecuada para el manejo de variables es no asignarles valores; porque esto puede interferir con la solución de ecuaciones, derivadas o integrales. Por ello, es que se debe conocer cómo sustituir variables en expresiones sin asignarles valor. Para ello funciona el comando |. La sintáxis es expr | var1=val1 and var2=val2...
Sustitución de valores

Tópico 1: Solución de EDOs

Suponga que se tiene el problema de modelar una población que crece de acuerdo al modelo de Malthus y que se sabe que la población inicial es de 100 mil individuos y que al cabo de 2 años la población es de 130 mil. Y que nuestro problema consiste en determinar la población para t=3 años.
Recordemos que el modelo de Maltus es y'=k*y donde y=y(t) es la fución que representa el número de individuos en la población al cabo de t años y k es una constante de proporcionalidad de momento desconocida. Lo que debemos hacer es limpiar primeramente las variables a utilizar y definir la ecuación diferencial.
Tópico 1: Solución de EDOs.
El comando de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias es el comando desolve. Este comando puede ser directamente tecleado en pantalla o bien del menú de cálculo asociado a F3. La sintáxis del comando es la siguiente: desolve(ed,var1,var2). En este formato se supone que ed representa la ecuación diferencial a resolver; var1 representa la variable independiente; y var2 representa el nombre de la función incógnita.
Solución de ecuaciones: Comando desolve
Debe observar que el comando desolve genera constantes de integración para las cuales lleva un registro interno de cuántas ha generado en total. Es también posible invocar el comando desolve con condiciones iniciales.
desolve con condiciones iniciales
Notemos que la solución, que tenemos guardada en la variable s, tiene a su vez la forma de una ecuación. Para despejar k formaremos una ecuación sustituituyendo las segundas condiciones es s y procederemos a resolver para k.
Sustitución del segundo dato
Observemos que a su vez la solución obtenida tiene la forma de una ecuación que podemos utilizar para realizar una sustitución.
Modelo con solución particular y datos
Para obtener el valor que predice el modelo simplemente sustituimos el valor de t=3 en la solución particular que está en la variable sp. Si deseamos obtener el valor en decimales de nuestro resultado, presionamos la tecla MODE, y con las flechas del cursor buscamos abajo hasta encontra la opción Exact/Approx para escoger el modo aproximado; presionamos ENTER y repetimos nuestro cáculo.
Valor predicho

Recursos adicionales